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I calculated the probability to obtain (with the perfect game) the max score in the original configuration of 2048. The value is 2.205919*10^(-6012). Here is why. The max number of moves is: we consider first the maximum tile on the board which is 131971 and the numbers that appear all 2 except for at least 15 "four" that are necessary to preceed to the bitter end, we obtain: 131072-2-(1*15)-3=131052. Concluding with 8 and a tile of 2 or 4 is the meaning of the "-3" at the end, so 3 moves are lacking to even the score in (131072*2)/2. The maximum number (that I use for the probability) of numbers that appear is greater than two units to the maximum number of moves (131052), since the beginning of the game we already have 2 numbers on the board. But the real influential numbers are 131051 because the the last can't be combined with other tiles, no matter if 2 or 4. So, the max possibile score is 12+44+124+316+764+1788+4092+9212+20476+45052+98300+212988+458748+983036+2097148=3932100. And the probability to obtain it (with a perfect game) is 10^(-15)*(0.9)^131053=2.205919*10^(-6012) and the most likely score in the is 3932100-2097148=1835008. The scores are defined by tiles of 2^k, so the score=(k-1)*2^k. With a perfect game and a game finished with tiles from 131072, 65536,.., 64, 32, 16, 8, Y (happens once in a million billion games), the expected score would be 3932156-(131053/10)4 = 3879734.8 (probability of having a 4 on the board in the individual event is 1/10 and assuming that in 15 cases this happens by default, otherwise you do not continue the game.
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 Di tutte le mie fotografie questa è sicuramente la più estrema, trovarsi nel mezzo di un temporale elettrico in alta quota è molto rischioso. Ovviamente non ero partito da casa alla ricerca di un temporale, la mia intenzione era semplicemente quella di fotografare il tramonto da una certa zona.
Zaino in spalla e mi incamminai verso la meta, tempo dieci minuti e si chiuse tutto, il cielo diventò pece. Non ci pensai due volte e amareggiato feci dietro front per tornare all'auto. Mancava più di un’ora e mezza al tramonto e non riuscii in nessun modo a convincermi di lasciar perdere del tutto. Pensai “ormai sono qui, cambio zona, aspetto e magari filtra un raggio di luce da qualche parte”. Nel frattempo tuoni minacciosi borbottavano da dove ero appena “fuggito”. Perso fra i miei pensieri, mi resi conto di aver camminato irrequieto avanti e indietro per più di mezz’ora. Finalmente decisi il da farsi, caricai lo zaino in auto e mi diressi verso una zona più sicura nei pressi del Passo Rolle. Ero parecchio scocciato, il Rolle col tempo è diventata una zona molto nota fotograficamente e non volevo assolutamente ripetermi, ma la frustrazione di un viaggio a vuoto è più forte di un eventuale doppione fotografico. Il periodo era quello della fioritura alpina di Rododendri, i prati erano splendide macchie di colore verde e fucsia, uno spettacolo incredibile. L’orizzonte si faceva sempre più cupo e quindi diminuivano ulteriormente le già poche speranze per la luce al tramonto. Seduto sui morbidi prati erbosi mi gustavo un’ottima insalata di riso godendomi la pace assoluta, il silenzio e il vento. All’improvviso un luminosissimo lampo a pochi kilometri da me illuminò il paesaggio circostante. Fulmini! Era un’occasione fantastica, il cuore a mille, emozionato e di nuovo di ottimo umore scattai in piedi e montai di corsa la fotocamera su treppiede, la composizione l’avevo già immaginata e studiata mentalmente durante la cena al sacco. Non persi un secondo di tempo e una volta settata la terna dell’esposizione cominciai a scattare una fotografia dietro l’altra nella speranza di riprendere una bella scarica di elettroni. Tempo un paio di minuti e immortalai il primo fulmine, saltai di gioia. Dove mi trovavo ancora non pioveva, ma presto mi resi conto che la tempesta si sarebbe fatta più seria, in cielo le scariche elettriche erano ogni pochi secondi, quelle a terra ogni pochi minuti, in avvicinamento. Imperterrito decisi di restare ed aspettare lo scatto ideale, continuando a fotografare. Nel frattempo, per quello che vale, mi ero distanziato dal treppiede in carbonio e avevo spento ogni tipo di dispositivo elettronico per evitare di diventare una gustosa antenna umana (mi trovavo da solo in un ampio prato senza alcun albero o cucuzzolo predominante che potesse fare da parafulmine!). L’adrenalina stava cominciando a lasciare il posto alla paura quando nel giro di una decina di secondi sei fulmini si scaricarono a terra in sequenza in tutta la loro potenza. Il cuore pulsava forte, sapevo che l’esposizione era bella lunga ma non mi sarei di certo aspettato di averli ripresi tutti e sei (con gli ultimi due ancora in aria quando l’otturatore si chiuse, questione di qualche miliardesimo di secondo!). Ero decisamente felice, rimasi in quel posticino ancora qualche minuto a godermi lo spettacolo..una cosa unica, a tu per tu con la Natura, io e Lei, la Montagna. Emozione pura. Percependo il crescente pericolo, feci armi e bagagli e mi precipitai di corsa a valle verso l'auto dove mi fiondai all’interno ad una velocità spropositata. Chiusi la portiera e una scarica elettrica colpì ad appena cinquanta metri da dove mi trovavo, un rumore impressionante, cominciò il diluvio e una pioggia di fulmini come poche volte vidi nella mia vita. Quella sì che avrei voluto fotografarla! Mi sistemai con calma e ripartii verso casa non riuscendo a pensare ad altro che le sensazioni incredibili che solo la Natura sa darti.  "The Guardian of the Queen" è uno scatto che ho a lungo sognato di eseguire. Le condizioni che ho trovato si possono tranquillamente definire perfette. Si tratta di un'alba di Marzo 2012, soffiava un vento con raffiche a 130km/h, era pressochè impossibile stare fermi e decisamente impossibile cambiare ottica. A parte questi svantaggi e la difficoltà pratica di fotografare, il punto a favore riguardava la formazione di splendide nuvole lenticolari che baciate dai primi raggi di luce hanno dato vita ad un tripudio di colori e vita. In presenza di tali condizioni e di una luce stupenda scegliere cosa fotografare e cosa no diventa difficilissimo, il tempo materiale per farlo è pochissimo essendo la prima luce la migliore, ma repentina nel cambio di temperatura colore (nello specifico si raffredda). Proprio per questa ragione nei momenti antecedenti il sorgere del sole ho osservato con attenzione le condizioni del cielo in modo da fare una scelta a freddo senza il rischio di farmi condizionare poi dal classico "voglio fotografare tutto il prima possibile". Scelta l'ottica definitiva, il Nikkor 24-70mm f/2.8, ho composto l'immagine in attesa della luce. Un'inquadratura a 70mm con due soggetti importanti posti ai terzi del lato lungo dell'immagine, la Marmolada e la Luna calante. Il resto l'ha fatto madre Natura dipingendo un vero e proprio quadro.
 "Stormy Sunset” è un perfetto esempio di fotografia programmata minuziosamente nel dettaglio, studio della location, vari sopralluoghi, programmazione del periodo migliore per varietà di elementi, ricerca delle condizioni meteo estreme. “Stormy Sunset” rappresenta uno dei momenti più belli e affascinanti che si possono trovare in Dolomiti. Le condizioni della location erano interessanti: ultima neve con il laghetto in fase di sgelo, le condizioni meteo continuavano a variare con una rapidità impressionante. Appena prima del tramonto l’orizzonte si squarcia e fa spazio ai caldi raggi del sole che infuocano tutta la scena, una tempesta arrivava dalla Marmolada. Il fronte temporalesco creava un forte contrasto di luce e colori, il che è fantastico per la fotografia..un po’ meno piacevole per me che in seguito mi sono ritrovato sotto una copiosa grandinata con ovvie difficoltà di movimento. Per questo scatto ho studiato le proporzioni in base alla focale e la composizione per circa un’ora in modo da far combaciare al meglio tutti gli elementi presenti nella scena in relazione alla scarsa possibilità di movimento su un pendio nevoso privo di punti di fermo.  Il 3-4 Gennaio 2015 io ed Enrico Grotto terremo un workshop fotografico in uno dei luoghi più affascinanti delle Pale di San Martino! |
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